Seinen Namen verdankt der Park einer zu Anfang des 18. Jahrhunderts von Kurfürst Clemens-August angelegten Baumschule am Zusammenfluss der (heute unterirdisch kanalisierten) Poppelsdorfer und Endenicher Bäche (daher auch der Name Bachstraße in nördlicher Verlängerung des Baumschulwäldchens). Die kurfürstliche Baumschule, die sich damals noch außerhalb der Stadt auf einem freien Feld befand, war knapp zwei Hektar (7 Morgen) groß und umfasste auch das Gebiet, auf dem jetzt das Finanzamt Bonn Außenstadt steht.
Ursprünglich was das Baumschulwäldchen als ein unregelmäßiges Fünfeck angelegt, mit einem zentralen Hauptweg und rechtwinkliger Wegeführung und wurde später zeitweise als Turnplatz und Reitplatz genutzt. Nach der Säkularisation und dem Wiener Kongress von 1815 gelangte das gesamte Gelände in preußischen Staatsbesitz. Nach Gründung der Bonner Universität 1818, ging das Baumschulwäldchen in das Eigentum dieser wissenschaftlichen Institution über, die es an wechselnde Besitzer verpachtete.
Verkehrsplanungen zur Anlage einer Ringstraße in Verlängerung der bereits existierenden Baumschulallee führten 1903 zunächst zu Abtretungen von Teilen der ehemaligen Baumschule an die Stadt Bonn. Die ursprünglich große Parkanlage wurde so dem aufziehenden Individualverkehr geopfert. In der Folge wurde das verbleibende Gelände in einen öffentlichen Park umgewandelt. 1908 übernahm die Stadt offiziell die gärtnerische Pflege des Baumschulwäldchens, das heute 1,4 Hektar misst.
Zum Baumschulwäldchen gehört auch das im 18. Jahrhundert errichtete „Kurfürstliche Gärtnerhaus“, das seinerzeit dem Gärtner des Feudalherrn als Wohnung diente, später war es ein Ausflugslokal. Seit den 1950er Jahren stellt es die Stadt Bonn für Kunstausstellungen zur Verfügung. Im dreiwöchigen Rhythmus stellen dort Künstlerinnen und Künstler ihre Werke aus.